材料Ａは何ｋｇあったかな？（２０１５年、灘中学）

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材料Ａの１/４の部分にはＡの1ｋｇにつき材料Ｂを２ｋｇ、

Ａの３/４の部分にはＡの２ｋｇにつきＢを３ｋｇ混ぜて２種類の製品を作る予定でしたが、

間違えてＡの３/４の部分にはＡの１ｋｇにつきＢを２ｋｇ、

Ａの１/４の部分にはＡの２ｋｇにつきＢを３ｋｇ混ぜてしまいました。

その結果、Ｂは初めの予定よりも２４ｋｇ多く必要になりました。

材料Ａは何kgありましたか？

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材料Ａを図のように８単位に分けてみると、

予定では、

１/４の部分に材料Ｂは②×２＝④必要で、

３/４の部分に材料Ｂは③×３＝⑨必要で、

合計　④＋⑨＝⑬　必要でした。

それが間違えたので、

１/４の部分に材料Ｂは③×１＝③必要で、

３/４の部分に材料Ｂは②×６＝⑫必要で、

合計　③＋⑫＝⑮　必要になりました。

その差は、⑮－⑬＝②、これが２４ｋｇなので①は１２ｋｇです。

最初の１/４に材料Ｂは、１２×４＝４８ｋｇ必要だったので、

材料Ａは、４８÷２＝２４ｋｇ

３/４に材料Ｂは、１２×９＝１０８ｋｇ必要だったので、

材料Ａは、１０８÷３×２＝７２ｋｇ

合計　２４＋７２＝９６ｋｇ　でした。

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