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2016年9月22日 (木)

三角形ABPの面積は?(東大寺学園中学 2014年)

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図の四角ABCDは1辺12cmの正方形で、点Pはその内部の点です。

三角形ABPの面積:三角形DAPの面積=3:4

三角形BCPの面積:三角形CDPの面積=1:3

のとき,三角形ABPの面積を求めなさい。

1

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図のように分割してみると、

2

○+□=[4]・・・・・・ア

○+△=[3]・・・・・・イ

□+×=③・・・・・・ウ

△+×=①・・・・・・エ

ア-イ=□-△=[4]-[3]=[1]

ウ-エ=□-△=③-①=②

[1]=②

正方形ABCD=⑧+⑥+③+①=⑱

△ABP=○+△=[3]=⑥ なので、正方形の1/3

12×12÷3=48c㎡

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