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2016年9月 8日 (木)

マラソンコースは1周何m?(2016年 筑波大学附属中学)

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次の図のようなマラソンコースを、

A、B、Cの3人は、同じ場所から同時にスタート し、何周か走ります。

Aは毎分60mで、Bは毎分45mで走ります。

Cが、A、Bと逆の向きにスタートし、

Aと2回目にすれ違ったのは、スタートしてから10分後で、

Bと3回目にすれ違ったのは、スタートしてから18分後でした。

マラソンコースは1周何mですか。

ただし、Cの速さは一定で、Bよりおそいものとします。

Ike2

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1周を□mとすると、

CはAと2人で2周して2回出会ったので、Cの速さは、

(2×□-60×10)÷10

CはBと2人で3周して3回出会ったので、Cの速さは、

(3×□-45×18)÷18

Cの速さは一定なので、

(2×□-60×10)÷10=(3×□-45×18)÷18

(□-300)÷5=(□-270)÷6

6×(□-300)=5×(□-270)

6×□-1800=5×□-1350

□=1800-1350=450

マラソンコースは、450m

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