マラソンコースは1周何m?(2016年 筑波大学附属中学)
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次の図のようなマラソンコースを、
A、B、Cの3人は、同じ場所から同時にスタート し、何周か走ります。
Aは毎分60mで、Bは毎分45mで走ります。
Cが、A、Bと逆の向きにスタートし、
Aと2回目にすれ違ったのは、スタートしてから10分後で、
Bと3回目にすれ違ったのは、スタートしてから18分後でした。
マラソンコースは1周何mですか。
ただし、Cの速さは一定で、Bよりおそいものとします。
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1周を□mとすると、
CはAと2人で2周して2回出会ったので、Cの速さは、
(2×□-60×10)÷10
CはBと2人で3周して3回出会ったので、Cの速さは、
(3×□-45×18)÷18
Cの速さは一定なので、
(2×□-60×10)÷10=(3×□-45×18)÷18
(□-300)÷5=(□-270)÷6
6×(□-300)=5×(□-270)
6×□-1800=5×□-1350
□=1800-1350=450
マラソンコースは、450m
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