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2016年8月30日 (火)

海へ行く人は何人?(工学院大学附属中学 2014年)

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K中学校の1年生の男女比は31:21です。

遠足で海へ行く人と山へ行く人の比が8:5でした。

もし、あと10人山へ行く人が多ければ、

海へ行く人と山へ行く人の比は7:5となります。

(1)海へ行く人は何人ですか。

(2)中学1年生の女子は何人ですか。

Ilm22_bc04025s

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図のように、全体の1/13を①としてみると、

1/12は13/12マルになります。

812

5×13/12マル-5×①=10人 なので、

5×(13/12マル-①)=10人

1/12マル=2人

①=24人 になります。

(1)は、24×8=192人

(2)は、24×13×21/52=126人

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コメント

海へ行く人は112人ではないですか?
問題の意味を取り違えていたらすみません

192人で合っていると思いますが、112人になる計算根拠を教えてください。

だいぶ前のやり取りに,横から口をはさんですみません.
多分,匿名さんのおっしゃるのは,以下のようなことでしょう.

全体の8/13が海へ,5/13が山へ行く.
山の人数を10人増やすと,(題意は多分)海の人数が10人減って,
全体の7/12が海へ,5/12が山へ行くことになり,
全体に占める割合5/12-5/13=5/156が10人に当たるから,
全体は10÷(5/156)=312(人)であり,
海へ行くのは312*(8/13)=192(人).

山の人数の増加分10人が,例えば「10人転校してきて全員山」と解釈すれば,
海の人数をそろえて,比を「56:35から56:40」と見て,
山の人数の増加分10人が比の中に現れる値の増加5に相当するので,
海へ行くのは112人,山へ行くのは70人.

ただし,この解釈だと,男子は182*(31/52)=217/2(人)ということになってしまうので,
題意に合うとは言えないように思いますが...

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