海へ行く人は何人？（工学院大学附属中学 ２０１４年）
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Ｋ中学校の１年生の男女比は３１：２１です。
遠足で海へ行く人と山へ行く人の比が８：５でした。
もし、あと１０人山へ行く人が多ければ、
海へ行く人と山へ行く人の比は７：５となります。
（１）海へ行く人は何人ですか。
（２）中学１年生の女子は何人ですか。
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図のように、全体の１/１３を①としてみると、
１/１２は１３/１２マルになります。
５×１３/１２マル－５×①＝１０人 なので、
５×（１３/１２マル－①）＝１０人
１/１２マル＝２人
①＝２４人 になります。
（１）は、２４×８＝１９２人
（２）は、２４×１３×２１/５２＝１２６人
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コメント
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海へ行く人は112人ではないですか？
問題の意味を取り違えていたらすみません
投稿: 匿名 | 2016年9月10日 (土) 12時12分
１９２人で合っていると思いますが、１１２人になる計算根拠を教えてください。
投稿: 管理人 | 2016年9月11日 (日) 08時25分
だいぶ前のやり取りに，横から口をはさんですみません．
多分，匿名さんのおっしゃるのは，以下のようなことでしょう．
全体の8/13が海へ，5/13が山へ行く．
山の人数を10人増やすと，(題意は多分)海の人数が10人減って，
全体の7/12が海へ，5/12が山へ行くことになり，
全体に占める割合5/12-5/13=5/156が10人に当たるから，
全体は10÷(5/156)=312(人)であり，
海へ行くのは312*(8/13)=192(人)．
山の人数の増加分10人が，例えば「10人転校してきて全員山」と解釈すれば，
海の人数をそろえて，比を「56:35から56:40」と見て，
山の人数の増加分10人が比の中に現れる値の増加5に相当するので，
海へ行くのは112人，山へ行くのは70人．
ただし，この解釈だと，男子は182*(31/52)=217/2(人)ということになってしまうので，
題意に合うとは言えないように思いますが．．．
投稿: たけちゃん | 2016年11月24日 (木) 15時43分