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2016年8月 8日 (月)

台形を半分に分けたら・・・(女子学院中学 2013年)

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図のような台形ABCDがあります。

1

(1)Aを通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。

この直線が辺BCと交わる点をEとすると、BEの長さは何cmですか。

(2)Bを通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。

この直線が辺CDと交わる点をFとすると、CFの長さは何cmですか。

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(1)面積が△ABE=台形AECDなので、

BE=AD+EC になります。

2

BE=8+(14-BE)=22-BE

BE=11cm

(2)△ABD:△DBC=8:14 なので、

台形ABCDの面積は8+14=22になるので、

△FBC=22÷2=11です。

すると、△DBF=14-11=3 なので、

3

CDを11:3で分けると

CF=7×11/(11+3)=5.5cm

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