台形を半分に分けたら・・・(女子学院中学 2013年)
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図のような台形ABCDがあります。
(1)Aを通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。
この直線が辺BCと交わる点をEとすると、BEの長さは何cmですか。
(2)Bを通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。
この直線が辺CDと交わる点をFとすると、CFの長さは何cmですか。
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(1)面積が△ABE=台形AECDなので、
BE=AD+EC になります。
BE=8+(14-BE)=22-BE
BE=11cm
(2)△ABD:△DBC=8:14 なので、
台形ABCDの面積は8+14=22になるので、
△FBC=22÷2=11です。
すると、△DBF=14-11=3 なので、
CDを11:3で分けると
CF=7×11/(11+3)=5.5cm
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