遅れる時計の正しい時刻は?(武蔵中学 2015年)
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1日にある決まった時間だけ遅れる時計があります。
ある日の8時30分には図1、15時10分には図2のようになっていました。
この時計が正しい時刻を指していたのは、この日の何時何分ですか。
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長針は1分間に360/60=6°
短針は1分間に30/60=0.5°進むので、その差は5.5°
8時30分の本当の角度は75°、
図1の53°は(30×8-53)/5.5=34分→8時34分を指しています。
15時10分の本当の角度は、30×3-5.5×10=35度、
図2の68°は(90-68)÷5.5=4分より→15時4分を指しています。
8時30分から15時10分までの6時間40分間にこの時計は
15時4分-8時34分=6時間30分 進んだので、
6時間40分で10分遅れることになります。
15時10分時点で、15時4分なので6分遅れているわけで、
□時間で6分遅れたとすると、
6時間40分:□=10:6 より、
□=6時間40分×0.6=400分×0.6=240分→4時間となり、
15時10分-4時間=11時10分 に正しい時間だったことがわかります。
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