どんな立体になるか？（２０１５年 灘中学１日目）

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展開図が図のような立体の体積は、

１辺の長さが４ｃｍの正三角形を底面とし、

高さが４ｃｍである三角すいの体積の何倍ですか。

ただし、四角形の面は平行な２辺の長さが４ｃｍ、８ｃｍの台形、

六角形の面は正六角形で、三角形の面は二等辺三角形。

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組み立てると、図のような立体になります。

この立体は、下の図の　①が４つ、②が２つ　からできています。

１辺が４ｃｍの正三角形の高さを□ｃｍとすると、

正三角形を底面とする三角すいの体積は、

４×□÷２×４÷３＝□×８/３　ｃ㎡

①の体積＝２×４×□÷３＝□×８/３　ｃ㎡

①×４＝□×３２/３　ｃ㎡

②の体積＝□×４÷２×４＝□×８　ｃ㎡

②×２＝□×１６　ｃ㎡

（３２/３＋１６）÷８/３＝１０　倍

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