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2016年7月 6日 (水)

三角形DEFの面積は?(2016年 同志社中学)

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7061

図のような直角三角形ABCがあります。

三角形ADFの面積は16c㎡です。

(1)ADとDBの長さ比をできるだけ簡単な整数の比で表すと、

   何対何ですか?

(2)三角形DEFの面積は何c㎡ですか?

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7062

DG=16×2÷8=4cm

△ADGと△ABCは相似なので、

DG:BC=4:9

AD:AB=4:9 なので、

AD:DB=4:5

DH=12×5/9=20/3cm なので、

△DBEの面積=6×20/3÷2=20c㎡

△DEFの面積=9×12÷2-(16+20+3×4÷2)

=54-42

=12c㎡

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