白の碁石は全部で何個？（２０１６年 公文国際学園中等部）

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白と黒の碁石で正三角形を作ります。

並べ方は外側の碁石は白で、 内側を黒にします。

この図は内側の碁石が１０個の場合です。

内側の黒の碁石が４５個の場合、外側の白の碁石は全部で何個ありますか？

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赤い線１本の個数は 、黒の一番多い段数＋２　なので、

４５＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９　より、

黒が４５この場合、赤い線１本の数は、９＋２＝１１

白の合計は、１１×３＝３３個

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