かげの面積は？（２０１６年 慶應義塾湘南藤沢中等部）

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高さ８ｍの電灯がＡにたっています。

Ａから６ｍはなれたＢに、１辺が４ｍの正方形の板アを図のように

地面に垂直に立てたところ、かげができました。

（１）ＣＤの長さをは何ｍですか？

（２） かげの面積は何㎡ですか？

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△ＰＡＣと△ ＱＣＢは相似で、相似比は　８：４＝２：１

したがって、ＡＣ：ＢＣ＝２：１

ＢＣ＝６ｍ

△ＡＤＣと△ＡＲＢも相似で、相似比は　１２：６＝２：１　なので、

ＢＲ：ＣＤ＝１：２　より、

ＣＤ＝８ｍ

かげの面積＝（８＋４）×６÷２＝３６㎡

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