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2016年7月 7日 (木)

たてと横の長さは?(2016年  東京学芸大学附属竹早中学)

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幅3cm、長さ117cmの長方形の板を図1のように切り、

図2のように並べて長方形の額縁を作ります。
Bandicam201607

額縁の外側のたてと横の長さの比が3:4であるときの、

額縁の外側のたてと横の長さは何cmになりますか?

ただし、図1の両はしにできる二等辺三角形の部分は

使わないものとします。

また、板を切るときに出る切りくずによって大きさが減ることは

考えないものとします。

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7071

外側の横の長さを④とすると、

内側の横の長さは ④-6cm

外側のたての長さを③とすると、

内側のたての長さは ③-6cm

④+(④-6)+③+(③-6)=117-3=114

⑭-12=114

⑭=126

①=9cm

たて=9×3=27cm

横=9×4=36cm

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