三角形ＢＥＦの面積は？ （２０１６年 慶應義塾中等部）

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図のような、面積が５０ｃ㎡の長方形ＡＢＣＤがあります。

点Ｅは辺ＡＢの延長上にある点で、ＢＣとＥＤが交わる点をＦとします。

三角形ＤＢＦの面積が１０ｃ㎡であるとき、

三角形ＢＥＦの面積は何ｃ㎡ですか？

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△ＤＢＣ＝５０÷２＝２５ｃ㎡　なので、

△ＤＢＦ：△ＤＦＣ＝⑩：⑮

ＢＦ：ＦＣ＝⑩：⑮＝２：３

△緑と△赤は相似なので、

面積比は、△緑：△赤＝３×３：２×２＝９：４

△ＢＥＦの面積＝△赤＝１５×４/９＝６と２/３ｃ㎡

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