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2016年6月19日 (日)

三角形BEFの面積は? (2016年 慶應義塾中等部)

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図のような、面積が50c㎡の長方形ABCDがあります。

点Eは辺ABの延長上にある点で、BCとEDが交わる点をFとします。

三角形DBFの面積が10c㎡であるとき、

三角形BEFの面積は何c㎡ですか?

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6192

△DBC=50÷2=25c㎡ なので、

△DBF:△DFC=⑩:⑮

BF:FC=⑩:⑮=2:3

△緑と△赤は相似なので、

面積比は、△緑:△赤=3×3:2×2=9:4

△BEFの面積=△赤=15×4/9=6と2/3c㎡

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