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2016年6月 8日 (水)

何回出会ったかな?(2016年 市川中学)

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下の図のように、1周400mのトラックに160m離れた2地点P、Qがあり、

このトラックを市川君と大野さんの2人が走ります。

市川君は点Pを出発し、時計回りに毎秒5mでちょうど10周走りました。

大野さんは、市川君と同時に点Qを出発し、

時計と反対回りにちょうど6周走ったところ、

市川君と同時に走り終わりました。

(1)大野さんは毎秒何mで走りましたか。

(2)市川君と大野さんは何回出会いましたか。

Bandicam_20160608_073945778

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市川君は400×10=4000mを毎秒5mの速さで走ったので、

4000÷5=800秒かかりました。

同じ時間で、大野さんは400×6=2400m走ったので、

その速さは毎秒、2400÷800=3m

最初に出会ったのは、(400-160)÷(5+3)=30秒後

以後、400÷8=50秒ごとに出会います。

最初に出会ってから、ゴールするまで、800-30=770秒なので、

770÷50=15.4 より、

1+15=16回 出会います。

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