何回出会ったかな？（２０１６年 市川中学）

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下の図のように、１周４００ｍのトラックに１６０ｍ離れた２地点Ｐ、Ｑがあり、

このトラックを市川君と大野さんの２人が走ります。

市川君は点Ｐを出発し、時計回りに毎秒５ｍでちょうど１０周走りました。

大野さんは、市川君と同時に点Ｑを出発し、

時計と反対回りにちょうど６周走ったところ、

市川君と同時に走り終わりました。

（１）大野さんは毎秒何mで走りましたか。

（２）市川君と大野さんは何回出会いましたか。

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市川君は４００×１０＝４０００ｍを毎秒５ｍの速さで走ったので、

４０００÷５＝８００秒かかりました。

同じ時間で、大野さんは４００×６＝２４００ｍ走ったので、

その速さは毎秒、２４００÷８００＝３ｍ

最初に出会ったのは、（４００－１６０）÷（５＋３）＝３０秒後

以後、４００÷８＝５０秒ごとに出会います。

最初に出会ってから、ゴールするまで、８００－３０＝７７０秒なので、

７７０÷５０＝１５．４　より、

１＋１５＝１６回　出会います。

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