６角魔方陣の推理（灘中学 ２０１４年）

図の19個のＯに１から19までの整数をひとつずつ入れて，

ア列からソ列までのそれぞれについて，

直線上に並んだ整数全部の和が列ごとにすべて３８になるようにします。

例えば，ケ列では

11＋1＋7＋19＝38　です。

下の図に続けて整数を入れるとき，Ａに入る整数とＢに入る整数はいくつですか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

ク列とサ列の交点には、３８－（１１＋１８）＝９　が入ります。

すると、ア列残りの和は３８－９＝１９なので、

考えられる組み合わせは、

１２－１７

１３－１６

１４－１５　

また、セ列の残り２つの和は３８－（４＋１９）＝１５　なので、

考えられる組み合わせは、

１２－３

１３－２

そして、ソ列残り２つの和は３８－１０＝２８　なので、

考えられる組み合わせは、

１２－１６

１３－１５

つまり、セ列で１２を使うとソ列で１３を使い、

セ列で１３を使うとソ列で１２を使わなければならず、

ア列は１４－１５の組み合わせに決まってしまいます。

Ａ＝１４だと、カ列の残りは１４になり、１４が２つになってしまうので、

Ａ＝１５　になります。

するとカ列の残り１つは１３、

ソ列は１２－１６の組み合わせに決まります。

オ列、１２－１９－ＢではＢが７になり、２つになってしまうので、

オ列は１６－１９－３　で、

Ｂ＝３　になります。

あとの○は、それぞれ引き算して求められます。

この問題は「６角魔方陣」として知られる19の数で、

解答は1通りしかないそうです。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」