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2016年5月19日 (木)

色部分の面積は?(2016年、大阪星光学院中学)

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5191

図のような正方形があります。

色部分の面積は何c㎡ですか?

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BからAEに垂線を下ろし、その交点をGとします。

5192

直角三角形緑と青は合同で、△ABEと相似になります。

また、直角三角形赤とも相似になるので、

AB:BE=2:1より、

DF=AG=④とすると、

AF=BG=②

GE=①

したがって、AF:FE=②:(④-②+①)=2:3 となるので、

黄色部分の面積=10×10÷2×3/5=30c㎡

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