色部分の面積は？（２０１６年、大阪星光学院中学）

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図のような正方形があります。

色部分の面積は何ｃ㎡ですか？

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ＢからＡＥに垂線を下ろし、その交点をＧとします。

直角三角形緑と青は合同で、△ＡＢＥと相似になります。

また、直角三角形赤とも相似になるので、

AB：BE＝２：１より、

ＤＦ＝ＡＧ＝④とすると、

ＡＦ＝ＢＧ＝②

ＧＥ＝①

したがって、ＡＦ：ＦＥ＝②：（④－②＋①）＝２：３　となるので、

黄色部分の面積＝１０×１０÷２×３/５＝３０ｃ㎡

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