泊まり方は全部で何通り？（２０１６年 専修大学松戸中学）

----------------------------------------------------

先生１人、中学生４人、小学生３人の合計８人で、合宿に出かけました。

合宿先では、定員が３名の和室、定員が２名の和室、定員が３名の洋室を

１室ずつ借り て、分かれて泊まることになりました。

ただし、先生は必ず和室に泊まり、

小学生３人は１人ずつ分かれて泊まることにします。

８人の泊まり方は全部で何通りありますか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

小学生をA、B、Cとすると、

小学生の泊まり方は、図のA、B、Cの他、

ACB、BAC、BCA、CAB、CBA　の全部で６通りあります。

先生が３人の和室に泊まると、

中学生は、３人の洋室に２人、２つの和室に１人ずつとなり、

４人の中から２人を選ぶ場合の数は、（４×３）/（２×１）＝６通り、

２つの和室に１人ずつの場合の数は２通りなので、

６×２＝１２通りとなります。

先生が２人の和室に泊まる場合、

中学生は、３人の洋室に２人、３人の和室に２人となり、

４人の中から２人を選ぶ場合の数は、（４×３）/（２×１）＝６通り、

洋室に泊まる２人が決まれば、和室の２人も決まるので、６通りです。

小学生の泊まり方１つに対して、

先生と中学生の泊まり方が、１２＋６＝１８通りあるので、

泊まり方は全部で、１８×６＝１０８通りです。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」