長さの比、ＢＦ：ＦＣは？（２０１６年 学習院女子中等科）

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図のように、三角形ＡＢＣが面積の等しい５つの三角形に分けられています。

ＢＦとＦＣの長さの比を、最も簡単な整数で表すと何：何ですか？

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△黄：△緑の面積比が、２：１なので、

ＢＦ：ＦＤ＝２：１

△赤：△青の面積比が、４：１なので、

ＢＤ：ＤＣ＝４：１

したがって、ＢＤ＝２＋１＝３とすると、

ＤＣ＝３/４

ＢＦ：ＦＣ＝２：（１＋３/４）＝８：７

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