正方形の面積の何倍？（２０１６年 市川中学）

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この図は、正方形ＡＢＣＤの中に４つの半円をかいたものです。

斜線部分の面積の合計は正方形ＡＢＣＤの面積の何倍ですか？

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半円の半径をaとすると、

正方形の面積は、（２×a）×（２×a）＝４×a×a

a×a＝Ａとしてみます。

緑部分は、４×Ａ×１/４＝Ａ

半円の面積は、Ａ×３．１４×１/２

黄色部分の面積は、

Ａ×３．１４×１/２－Ａ＝Ａ×（１．５７－１）＝０．５７×Ａ　となるので、

黄色部分は緑部分の０．５７倍になります。

４倍しても倍率は変わらないので、

斜線部分は正方形の０．５７倍です。

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