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2016年5月 1日 (日)

遅れる時計の正しい時刻は?(武蔵中学 2015年)

1日にある決まった時間だけ遅れる時計があります。

ある日の8時30分には図1、15時10分には図2のようになっていました。

この時計が正しい時刻を指していたのは、この日の何時何分ですか。

12

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長針は1分間に360/60=6°

短針は1分間に30/60=0.5°進むので、その差は5.5°

8時30分の本当の角度は75°、

図1の53°は(30×8-53)/5.5=34分→8時34分を指しています。

15時10分の本当の角度は、30×3-5.5×10=35度、

図2の68°は(90-68)÷5.5=4分より→15時4分を指しています。

8時30分から15時10分までの6時間40分間にこの時計は

15時4分-8時34分=6時間30分 進んだので、

6時間40分で10分遅れることになります。

15時10分時点で、15時4分なので6分遅れているわけで、

□時間で6分遅れたとすると、

6時間40分:□=10:6 より、

□=6時間40分×0.6=400分×0.6=240分→4時間となり、

15時10分-4時間=11時10分 に正しい時間だったことがわかります。

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