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2016年5月25日 (水)

Pを同時に通過するのは?(2016年 浅野中学)

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図のように周の長さが108cmの円Cと72cmの円Dが1点 Pで接しています。
 
点Aは円Cの周上を秒速6cm、
 
点Bは円Dの周上を秒速9cmの速さで 図の矢印の向きに動きます。
 
2点A、Bが点Pを同時に出発 して、次に点Pを同時に通過するのは何秒後ですか。

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AはCを、108÷6=18秒で1周します。

BはDを、72÷9=8秒で1周します。

18と8の最小公倍数は72なので、

72秒後にPを同時に通過します。

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