Ｐを同時に通過するのは？（２０１６年 浅野中学）

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図のように周の長さが１０８ｃｍの円Ｃと７２ｃｍの円Ｄが１点 Ｐで接しています。

点Ａは円Ｃの周上を秒速６ｃｍ、

点Ｂは円Ｄの周上を秒速９ｃｍの速さで 図の矢印の向きに動きます。

２点Ａ、Ｂが点Ｐを同時に出発 して、次に点Ｐを同時に通過するのは何秒後ですか。

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ＡはＣを、１０８÷６＝１８秒で１周します。

ＢはＤを、７２÷９＝８秒で１周します。

１８と８の最小公倍数は７２なので、

７２秒後にＰを同時に通過します。

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