影の部分の面積は？（２０１６年 吉祥女子中学）

図のように、正方形と長方形を８１枚しきつめました。

影の部分の面積は何ｃ㎡ですか？

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全体の面積は、

（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）×（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）＝

４５×４５＝２０２５ｃ㎡

１段目は、

白→（１＋３＋５＋７＋９）×１＝２５×１＝２５ｃ㎡

影→（２＋４＋６＋８）×１＝２０×１＝２０ｃ㎡

白－影＝５ｃ㎡

２段目は、

影→（１＋３＋５＋７＋９）×２＝２５×２＝５０ｃ㎡

白→（２＋４＋６＋８）×２＝２０×２＝４０ｃ㎡

３段目

白→７５ｃ㎡

影→６０ｃ㎡

２段目と３段目で、

白－影＝５ｃ㎡

４段目と５段目で、

白－影＝５ｃ㎡

６段目と７段目で、

白－影＝５ｃ㎡

８段目と９段目で、

白－影＝５ｃ㎡

１～９段目で、５×５＝２５ｃ㎡　白が多くなるので、

影部分の面積＝（２０２５－２５）÷２＝１０００ｃ㎡

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