三角形の重なり（本郷中学 ２０１４年）

２つの直角三角形があり、図のように重なっています。斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。

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こたえ

△黄の底辺：高さ＝（１４＋６）：１０＝２：１

△緑の底辺：高さ＝（１４＋４）：１２＝３：２

両方の高さが等しいので、

△黄の底辺：△緑の底辺＝２：（１×３/２）＝４：３

△黄の底辺＝１４×４/（４＋３）＝８ｃｍ

△黄の高さ＝８×１/２＝４ｃｍ

斜線部分の面積＝１４×４÷２＝２８ｃ㎡

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