台形内の三角形の面積（女子学院中学 ２０１２年）

台形ABCDの対角線BD上に、点Eを、ADとECが平行になるようにとりました。三角形「あ」と三角形「い」の面積を求めなさい。

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こたえ

ＣＥの延長とＡＢとの交点をＦとすると、

三角形「あ」の面積は平行四辺形ＡＦＣＤの半分になることがわかります。

したがって、１１×２１÷２＝１１５．５ｃ㎡

また、三角形ＦＢＥと三角形ＣＤＥは相似になので、

ＢＥ：ＥＤ＝（１５－１１）：１１＝４：１１

三角形「い」の高さは１１×４/１５です。

よって、三角形「い」の面積は

２１×１１×４/１５÷２ ＝３０．８ｃ㎡

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