仕事と賃金の関係は？（今年、２０１６年 開成中学）

３人の職人Ａ、Ｂ、Ｃの１日あたりの賃金は

それぞれ６０００円、９０００円、３００００円です。

ある仕事をＡ１人に頼むと６００日、Ｂ１人に頼むと４００日、

Ｃ１人に頼むと２００日でちよう ど完了します。

職人が２人、あるいは３人で同じ日に作業したとき、

それぞれの能率は１人のときと変わらず、その合計の作業がなされます。

また、最後の日は途中で仕事が完了しても１日と数え、

１日分の賃金を支払います。

（１）どの日もＡ、Ｂ２人だけで作業すると、この仕事は何日で完了しますか。

（２）２１０日以内にこの仕事を完了させるとき、

賃金の合計金額が一番少ないのは、Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれに何日ずつ頼むときですか。

また、そのときの賃金の合計金額はいくらですか。

（３）賃金の合計金額を４２０万円以内とするとき、

この仕事が完了するまでにかかる日数が一番少ないのは、

Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれに何日ずつ頼 むときですか。

また、そのとき何日で仕事は完了しますか。

--------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------

（１）全体の仕事量を１２００とすると、

Ａの１日あたりの仕事量は、１２００÷６００＝２

Ｂの１日あたりの仕事量は、１２００÷４００＝３

Ｃの１日あたりの仕事量は、１２００÷２００＝６

Ａ＋Ｂ＝５　なので、

１２００÷５＝２４０日

（２）Ｃの日数を一番少なくするときで、ＡとＢは２１０日、

Ａ＋Ｂで２１０日仕事をすると、仕事量は　５×２１０＝１０５０

残り、１２００－１０５０＝１５０　なので、

Ｃは、１５０÷６＝２５日　仕事をします。

賃金は、（６０００＋９０００）×２１０＋３００００×２５＝３９０万円

（３）Ｃにできるだけ多く仕事をしてもらいます。

Ｃに□日、Ａ＋Ｂに△日　とすると、

６×□＋５×△＝１２００　より、

△＝２４０－１．２×□・・・・・・①

３００００×□＋１５０００×△＝４２０００００　とすると、

３×□＋１．５×△＝４２０

①を△に入れると、

３×□＋１．５×（２４０－１．２×□）＝４２０

１．２×□＝６０

□＝５０日・・・・・Ｃの仕事日数

△＝２４０－６０＝１８０日・・・・・ＡとＢの仕事日数、仕事の完了する日数

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」