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2016年2月12日 (金)

色部分の面積は?(今年、2016年 ラ・サール中学)

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図で、P、QはOを中心とする円の孤ABを3等分する点で 、

RはOR:RA=1:2となる点です。

色部分の面積は何c㎡ですか。ただし、円周率は3.14とします。

1251

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∠POAは30°なので、△POHは正三角形の半分になり、

PHは、6cm÷2=3cm

1252_2

したがって、△PORの面積=2×3÷2=3c㎡

黄色部分の面積=6×6×3.14×1/12-3=3×3.14-3

求める面積=6×6×3.14×1/4-(2×6÷2+3×3.14-3)

=9×3.14-(3+3×3.14)

=3×3.14×(3-1)-3

=6×3.14-3

=15.84c㎡

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