高さの比は？（今年、２０１６年 東大寺学園中学）

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円柱の形をした鉄のかたまりア、イ、ウがあります。

ア、イ、ウの高さの合計は９５ｃｍです。

図のように、水の入っている水そうにア、イ、ウをまっすぐに立てます。

このとき、アの高さの２/５、イの高さの１/４が水面から出ていました。

また、ウの上の面は水面より１ｃｍ下のところにありました。

（１）アとイの高さの比を求めなさい

（２）ウの高さを求めなさい。

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アの３/５とイの３/４が水面の高さで等しいので、

アの高さをイの高さで表すと、

３/４÷３/５＝５/４

したがって、ア：イ＝５/４：４/４＝５：４

アの高さを⑤、イの高さを④、水面の高さを③とすると、

⑤＋④＋③＝９５＋１＝９６ｃｍ

①＝８ｃｍなので、

ウ＝８×③－１＝２３ｃｍ

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