体積と表面積は？（今年、２０１６年 大阪星光学院中学）

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一辺が１ｃｍの立方体を６４個くっつけて、

図のような一辺が４ｃｍの立方体を作りました。

アとイの正方形とウの長方形を反対の面までまっすぐくりぬいたとき、

残った立体の体積は何立方ｃｍですか。

また、表面積は何ｃ㎡ですか。

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順番に下の段から数えてみます。

一番下の段

体積、１５立方ｃｍ、

表面積（緑部分）、１６＋１５＋４＝３５ｃ㎡

下から二番目の段

体積、１２立方ｃｍ、

表面積（緑部分）、４×４＋３×４＝２８ｃ㎡

下から三番目の段

体積、９立方ｃｍ、

表面積（緑部分）、３×１０＝３０ｃ㎡（オレンジの部分は前の段で計算済み）

一番上の段

体積、１５立方ｃｍ、

表面積（緑部分）、一番下と同じ３５ｃ㎡

合計で、

体積、１５×２＋１２＋９＝５１立方ｃｍ

表面積、３５×２＋２８＋３０＝１２８ｃ㎡

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