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2016年1月 8日 (金)

図形の回転と体積(甲陽学院中学 2010年)

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1辺の長さが1cmの正方形4つを組み合わせてできる,以下の5つの図形があります。

428

それぞれの図形において,次の条件を満たすような軸のまわりに図形を1回転させてできる立体をすべて考えます。
 ア.軸は図形の辺と重なっている。
 イ.軸およびその延長は図形の内部を通らない。
円周率を3.14として,次の問いに答えなさい。

(1)立体は全部で何種類できますか。向きを変えて同じになる立体は同じ種類とみなします。

(2)体積が最大の立体,2番目に大きい立体はそれぞれ何立法cmですか。

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