優勝した合計得点は？（２０１６年 海陽中等教育学校）

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ある年の運動会で

赤組、青組、黄組、緑組から２名ずつの８人が１５００ｍ走に出場 しました。

得点は１位１００点、２位９０点、３位８０点・・・８位３０点のように１０点きざみで、

このレースで同着はありませんでした。

次の３人の証言から黄組 の合計得点として考えられる点数を答えなさい。

Ａ：黄組と赤組の合計得点は等しく同点で優勝しました。

Ｂ：緑組と黄組の合計得点の差は２０点でした。

Ｃ：２位となった選手は黄組でした。

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黄の１人は９０点なので、

黄→１位、２位では同点の組がありえず不適当、

黄→２位、３位では１７０点で、

赤→１位、４位とすると、２０点差、１５０点の組ができず不適当、

黄→２位、４位では１６０点で、

赤→１位、５位とすると、２０点差、１４０点の組ができず不適当、

黄→２位、５位では１５０点で、

赤→３位、４位で１５０点、２０点差の緑は１位、８位で１３０点

青→６位、７位で９０点で矛盾がありません。

黄→２位、６位では１４０点で、

赤→１位、７位とすると、２０点差、１２０点の組ができず不適当、

赤→３位、５位としても、２０点差、１２０点の組ができず不適当、

黄→２位、７位では１３０点で、

赤→１位、８位とすると、緑→５位６位で１１０点ですが、

青→３位、４位で１５０点となり、優勝してしまうので不適当、

赤→３位、６位、赤→４位、５位、としても、

１位１００点をとった組は１３０点以上になるので不適当、

したがって、黄組＝赤組＝１５０点

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