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2016年1月 2日 (土)

優勝した合計得点は?(2016年 海陽中等教育学校)

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ある年の運動会で

赤組、青組、黄組、緑組から2名ずつの8人が1500m走に出場 しました。

得点は1位100点、2位90点、3位80点・・・8位30点のように10点きざみで、

このレースで同着はありませんでした。

次の3人の証言から黄組 の合計得点として考えられる点数を答えなさい。

A:黄組と赤組の合計得点は等しく同点で優勝しました。

B:緑組と黄組の合計得点の差は20点でした。

C:2位となった選手は黄組でした。

Ilm03_bb01002s

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黄の1人は90点なので、

黄→1位、2位では同点の組がありえず不適当、

黄→2位、3位では170点で、

赤→1位、4位とすると、20点差、150点の組ができず不適当、

黄→2位、4位では160点で、

赤→1位、5位とすると、20点差、140点の組ができず不適当、

黄→2位、5位では150点で、

赤→3位、4位で150点、20点差の緑は1位、8位で130点

青→6位、7位で90点で矛盾がありません。

黄→2位、6位では140点で、

赤→1位、7位とすると、20点差、120点の組ができず不適当、

赤→3位、5位としても、20点差、120点の組ができず不適当、

黄→2位、7位では130点で、

赤→1位、8位とすると、緑→5位6位で110点ですが、

青→3位、4位で150点となり、優勝してしまうので不適当、

赤→3位、6位、赤→4位、5位、としても、

1位100点をとった組は130点以上になるので不適当、

したがって、黄組=赤組=150点

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