目次

« ポンプBは何台?(東大寺学園中学 2006年) | トップページ | 長さの比は?(武蔵中学 2014年) »

2015年12月10日 (木)

最大何枚まで増やせる?(2006年算数オリンピック、ファイナル問題より)

----------------------------------------------------

カードがたくさんあり、

それぞれのカードに4つの異な るカタカナを記入していきます。

いま、どの2枚を選んでも1つのカタカナだけが一致するようにしようと思います。

ただし、すべてのカードに共通するカタカナがあってはいけません。

このようなカード は最大何枚まで増やすことができますか。

Play072s

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

1枚目のカードを (アイウエ)としてみます。

2枚目は1枚目とアだけ共通にして、その他を違え、

(アオカキ)とします。

3枚目は1枚目の2番目のイ、2枚目の2番目オを共通にして、その他を違え、

(イオクケ) とします。

1枚目と2枚目は「ア」が共通、 2枚目と3枚 目は「オ」が共通、

1枚目と3枚目は「イ」が共通です。

次に4枚目は、1枚目と共通するカタカナが「ア」 となるように考えてみます。

すると、2枚目とも「ア」が共通するので、

3枚目と共通するカタカナは「イ」、「オ」ではなく、「ク」か「ケ」でなくてはなりません。

「ア」と「ク」をとって、その他を違え、4枚目を(アクコサ)とすると、

5枚目は「ア」と「ケ」をとって、その他を違え、(アケシス)になります。

(アイウエ)、(アオカキ)、(イオクケ)、 (アクコサ)、(アケシス)の5枚ができますが、

|このことから、 1枚目と共通するカタカナが 「ア」となるカー ドは

3枚しかないことになり ます(2枚目、 4枚目、5枚目)。

同様に、1枚目と共通するカタカナが 「イ」、「ウ」、「エ」の場合も

それぞれ3枚となります。

したがって、カードは最大で以下の、1+3×4=13枚です。

(アイウエ)、 (アオカキ)、(イオクケ)、(アクコサ)、

(アケシス)、(イカコシ)、(イキサス)、 (ウオコス)、

(ウカケサ)、 (ウキクシ)、(エオサシ)、(エカクス)、 (エキケコ)

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学入試算数、よく出る問題はこれ!

1分で解ける算数

今年、2015年に出た中学入試算数問題!

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« ポンプBは何台?(東大寺学園中学 2006年) | トップページ | 長さの比は?(武蔵中学 2014年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

場合の数」カテゴリの記事

数の性質」カテゴリの記事

条件整理と推理」カテゴリの記事

論理と推理」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

« ポンプBは何台?(東大寺学園中学 2006年) | トップページ | 長さの比は?(武蔵中学 2014年) »

スポンサードリンク

2019年8月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

不思議な休憩室