ポンプＢは何台？（東大寺学園中学 ２００６年）

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水が入った大きな水そう①、水そう②、水そう③と、

それぞれ毎分一定の水をくみだすことのできるポンプＡ、ポンプＢがあり ます。

１２台のポンプＡと３台のポンプＢを使って、水そう①から水そう②に水を移し、

同時に ３台のポンプＡと９台のポンプＢを使って、水そう②から水そう③に水を移し、

さらに同時に９台のポンプＡと何台かのポンプＢを使って、

水そう③から水そう①に水を移したところ、

それぞれの水そうの水の量は常に一定でした。

水そう③から水そう①につなぐポンプＢは何台ですか。

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水そうの量が一定なので、

入った水の量＝出た水の量　ということになります。

③から①に移したポンプＢの台数を□とすると、

１２×Ａ＋３×Ｂ＝３×Ａ＋９×Ｂ＝９×Ａ＋□×Ｂ　なので、

１２×Ａ＋３×Ｂ＝３×Ａ＋９×Ｂ　より、

９×Ａ＝６×Ｂ

Ａ：Ｂ＝６：９＝２：３

１２×Ａ＋３×Ｂ＝１２×２＋３×３＝３３　なので、

９×２＋□×３＝３３　より、

□×３＝１５

□＝５　となり、

ポンプＢは５台です。

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