ポンプBは何台?(東大寺学園中学 2006年)
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水が入った大きな水そう①、水そう②、水そう③と、
それぞれ毎分一定の水をくみだすことのできるポンプA、ポンプBがあり ます。
12台のポンプAと3台のポンプBを使って、水そう①から水そう②に水を移し、
同時に 3台のポンプAと9台のポンプBを使って、水そう②から水そう③に水を移し、
さらに同時に9台のポンプAと何台かのポンプBを使って、
水そう③から水そう①に水を移したところ、
それぞれの水そうの水の量は常に一定でした。
水そう③から水そう①につなぐポンプBは何台ですか。
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水そうの量が一定なので、
入った水の量=出た水の量 ということになります。
③から①に移したポンプBの台数を□とすると、
12×A+3×B=3×A+9×B=9×A+□×B なので、
12×A+3×B=3×A+9×B より、
9×A=6×B
A:B=6:9=2:3
12×A+3×B=12×2+3×3=33 なので、
9×2+□×3=33 より、
□×3=15
□=5 となり、
ポンプBは5台です。
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