Ａはどちらのタイル？（海陽中等教育学校 ２０１２年）

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縦２３ｃｍ、横２３ｃｍの枠を

１辺が１ｃｍの正方形のタイルを使ってすべて埋めるこ とを考えます。

タイルには数字が書かれています。

タイルに書かれている数字が「１」か「２」の場合、次の規則てタイルをはめます。

規則１ 　枠の左上に、「１」のタイルをはめる。

規則２　「１」のタイルの右と下には「２」のタイルをはめる 。

規則３　「２」のタイルの右と下には「１」 のタイルをはめる。

（１）Ａにはめるタイルは「１」、「２」どちら のタイルですか。

(２) 最後まではめたとき、「１」のタイルと「２」 のタイルではどちらが何枚多いてすか。

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（１）

Ａは「２」

（２）

１行目は１が１２個で、２が１１個

２行目は１が１１個で、２が１２個　なので、

偶数行目で数が等しくなります。

２２行目で等しくなるので、

全体では２３行目だけを考えればいいので、１が２より１つ多くなります。

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