円すいの側面積は？（２０１５年 東京都市大学付属中学）

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底面の半径が３ｃｍの円すいがあります。

この円すいを、図のよう に平らな面の上におき、

頂点０が中心で、半径が母線の長さとなる円の上を、

すべらないよ うに１周ころがしました。

このとき、円すいは、ころがし始めてからもとの位置にもどるま でに、

ちようど５回転しました。この円すいの側面積は何ｃ㎡ですか。

ただし、円周率 を３．１４とします。

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円すいの底面の円周は、

３×２×３．１４＝６×３．１４ｃｍ

５回転したので、円の円周は、

６×３．１４×５＝３０×３．１４ｃｍ

円の半径＝円すいの母線は、

３０×３．１４÷３．１４÷２＝１５ｃｍ

円すいの側面積は、母線×底面の半径×３．１４なので、

１５×３×３．１４＝１４１．３ｃ㎡

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