目の出方は何通り？（２０１５年 海城中学）

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図のように、四角形ＡＢＣＤと三角形ＤＥＦがあります。

1つのさいころを投げて出た目の数だけ、

Ａを出発点として、Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａ・・・のようにコマを移動させます。

２回目以降は、止まっている点から出発します。

ただし、Ｄから出 発する場合は、Ｄ→Ｅ→Ｆ→Ｄ→Ａ→・・・の順に

回り道をしなければなりません。

この場合でも、コマが再びＤに止まれば同じように回り道をします。

（１）さいころを１回投げたとき、コマがＣに止まる目の出方は何通りありますか。

（２）さいころを２回投げたとき、コマがＡに止まる目の出方は何通りありますか。

（３）さいころを３回投げたとき、コマがＦに止まる目の出方は何通りありますか。

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（１）２か６なので、２通りです。

（２）

最初が１のとき、２回目は３

最初が２のとき、２回目は２か６

最初が３のとき、２回目は４

最初が４のとき、２回目は４

最初が５のとき、２回目は３

最初が６のとき、２回目は２か６

全部で８通り

（３）

２回目にＤに止まった場合、３回目は２に決まるので、

２回目にＤに止まる場合を考えます。

最初が１のとき、２回目は２か６

最初が２のとき、２回目は１か５

最初が３のとき、２回目は３

最初が４のとき、２回目は３

最初が５のとき、２回目は２か６

最初が６のとき、２回目は１か５

全部で１０通りですが、

最初の目が３のとき、２回目が１で、３回目も１の場合、Ｆに止まるので、

この場合を加えて、合計１１通りになります。

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