ＡとＢの速さの比は？（２０１５年 フェリス女学院中学）

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東西にかかる橋があります。

Ａは西から東へ向かって、Ｂは東から西へ向かって、

それぞれ一定の速さでこの橋を渡ります。

ある日、ＡとＢが同時に橋を渡り始めると、

橋の長さの１/１８だけ真ん中より東側のところで２人が出会いました。

翌日、ＡとＢが再び同時に橋を渡り始めました。

このとき、Ａは前日より毎分３ｍ おそく進み、

Ｂは前日の１．２倍の速さで進んだところ、ちょうど橋のまん中で出会いました。

（１）前日のＡの速さとＢの速さの比を、できるだけかんたんな整数の比で表しなさい 。

（２）前日のＡの速さは毎分何ｍですか。

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図で表すと下図のようになります。

橋の長さを⑱とすると、

前日、Ａは⑩進み、Ｂは⑧進んで出会ったので、

速さの比は、Ａ：Ｂ＝１０：８＝５：４　です。

前日のＡの速さを分速Ａｍ、Ｂの速さを分速Ｂｍとすると、

Ａ：Ｂ＝５：４　より、Ｂ＝４/５×Ａ・・・・・ア

翌日は同じ速さだったので、

Ａ－３＝Ｂ×１．２

アより、

Ａ－３＝０．９６×Ａ

０，０４×Ａ＝３

Ａ＝７５　

前日のＡの速さは毎分７５ｍです。

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