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2015年12月 8日 (火)

たてと横の長さは?(東邦大学付属東邦中学 2006年)

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たてと横の長さがそれぞれ等しい同じ大き さの2つの長方形があります。

その長方形は横の長さの方がたての長さより大きいとします。

図1のように、2つの長方形の横をぴっ たり合わせてできる図形の

周 (太線部分) の長さは23cmです。

図2のように2つの長方形のたてと横を合わせてできる図形の

周 (太線部分) の長さは31cmです。

この長方形のたてと横の長さはそれぞれ何cmですか?

P12081

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横の長さを□cm、たての長さを○cmとすると、

図1は、2×□+4×○=23・・・・①

図2は、4×□+2×○=31・・・・②

②×2-①=8×□+4×○-2×□-4×○=31×2-23=39

6×□=39

□=6.5cm

①より、4×○=10

○=2.5cm

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