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2015年11月18日 (水)

△ABCと△PQRの面積比は?(豊島岡女子学園中学 2012年)

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下の図の点線は、同じ大きさの正三角形をすきまなく並べたものです。

この正三角形の頂点を結んで、

下の図のような三角形ABCと三角形PQRを作りました。

このとき、(三角形ABCの面積):(三角形PQRの面積)を求めなさい。

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コメント

点Aを辺BCに平行に点Bと点Qを通る直線上まで等積変形する。
同じく点Pを辺QRに平行に点Bと点Qを通る直線上まで等積変形する。
そうすると、それぞれ点Cを頂点とする三角形と点Rを頂点とする三角形に変形できて2つの三角形の高さは同じになる。
あとは分かるな

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