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2015年11月10日 (火)

同時に鐘をついたのは何回?(2015年 栄東中学、東大クラス選抜)

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大晦日、3つの寺A、B、Cでは108回の鐘をつきました。

午後11時ちょうどに3つの寺が1回目の鐘をつき、その後、

寺Aは40秒ごとに1回、寺Bは50秒ごとに1回、寺Cは60秒ごとに1回、

鐘をつきました。

3つの寺が同時に鐘をついたのは全部で何回ありましたか?

Joyanokane_obousan

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1回目に同時についたあと、次に同時につくのは、

40と50と60の最小公倍数、600秒後です。

以下、600秒ごとに同時についていきますが、

最初につき終わるのは、40秒ごとにつく寺Aです。

寺Aは、600÷40=15回目ごとに同時につくので、

108÷15=7あまり3 より、

7+最初の1回=8回 です。

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