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2015年11月12日 (木)

写真を撮った場所はどこ?(田園調布学園中等部 2012年)

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Kさんは隅田川の花火大会を見に行きました。そこで写真を撮ったところ、

図のように、花火と東京スカイツリーがほぼ同じ高さに写った写真が撮れました。

東京スカイツリーの高さはおよそ630m、

隅田川の花火大会で打ち上げられた花火は地上およそ180mであったとすると、

Kさんがこの写真を撮ったのは、下の地図のどの地点だと考えられますか。

記号で答えなさい。ただし下の地図は、東京スカイツリーを中心にして、

半径600mごとに変えていくつかの円をかいたものです。

11121

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同じ高さに見えたことから、

図のように、花火より東京スカイツリーの方が遠いことがわかります。

したがって、CやDではありません。

方向の違う、AやEも違います。

11122

2つの直角三角形は相似で、

高さの比が、630:180=7:2 なので、

Kさんからの距離の比も、およそ7:2になっているはずです。

Fは、スカイツリー:花火=3600:1800=2:1

Bは、スカイツリー:花火=2400:600=4:1=8:2 なので、

Bの方が7:2により近い場所です。

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