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2015年11月26日 (木)

斜線部分の周りの長さは?(桜蔭中学 2006年)

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4枚の半円の形をした紙A、B、C、Dがあります。

この4枚の半円の直径はA、B、C、Dの順に大きくなっています。

Aの直径の4/3倍がBの直径で、

Bの直径の4/3倍がCの直径で、

Cの直径の4/3倍がDの直径で、Dの直径は25.6cmです。

A、B、C、Dを図のように4枚重ねました。

斜線の引いてある2つの図形の周りの長さは何cmですか。

Bandicam_20151126_080322229

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A、B、Cの直径を計算した方が早そうです。

C=25.6×3/4=19.2cm

B=19.2×3/4=14.4cm

A=14.4×3/4=10.8cm

曲線部分=(25.6+19.2+14.4+10.8)×3.14÷2=109.9cm

直線部分=(25.6-19.2)+(14.4-10.8)=10cm

合計=109.9+10=119.9cm

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