斜線部分の周りの長さは？（桜蔭中学 ２００６年）

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４枚の半円の形をした紙Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあります。

この４枚の半円の直径はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの順に大きくなっています。

Ａの直径の４/３倍がＢの直径で、

Ｂの直径の４/３倍がＣの直径で、

Ｃの直径の４/３倍がＤの直径で、Ｄの直径は２５．６cmです。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを図のように４枚重ねました。

斜線の引いてある２つの図形の周りの長さは何ｃｍですか。

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A、B、Cの直径を計算した方が早そうです。

C＝２５．６×３/４＝１９．２ｃｍ

B＝１９．２×３/４＝１４．４ｃｍ

A＝１４．４×３/４＝１０．８ｃｍ

曲線部分＝（２５．６＋１９．２＋１４．４＋１０．８）×３．１４÷２＝１０９．９ｃｍ

直線部分＝（２５．６－１９．２）＋（１４．４－１０．８）＝１０ｃｍ

合計＝１０９．９＋１０＝１１９．９ｃｍ

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