影がついた部分の面積は？（早稲田中学 ２０１３年）

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一辺の長さが７５ｃｍの正方形の紙を折ったところ、図のようになりました。

紙が重なっている影がついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。

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図の色のついた直角三角形は、みな相似になります。

黄色の直角三角形は、

短い辺：長い辺：斜辺＝１５：３６：３９＝５：１２：１３なので、

各直角三角形の辺の長さが図のようにわかります。

赤い四角形は台形なので、

求める面積＝（３９＋２４）×７５÷２－１０×２４÷２＝

２３６２．５－１２０＝

２２４２．５ｃ㎡

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