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2015年11月21日 (土)

平行四辺形はいくつできる?(工学院大学附属中学 2014年)

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図のように、縦横それぞれ1cmの間かくに合計9つの点を並べました。

今この9つの点の中から4つの点を選んで直線で結び、

平行四辺形を作ること にします。いくつできるでしょうか?

ただし、その中で正方形または長方形になるものはのぞきます。

1121p1

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図のように、Aを1辺とする平行四辺形は2つ、

同様に、Bを1辺とする平行四辺形も2つできます。

1121p2

一方、Cを1辺とする平行四辺形も2つですが、Bと1つ重なるので、1つです。

Dを1辺とする平行四辺形もAと1つ重なるので、1つ。

ABCDを使う平行四辺形は、2+2+1+1=6個

EFGHを使う平行四辺形も6個なので、

全部で、12個できます。

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