平行四辺形はいくつできる？（工学院大学附属中学 ２０１４年）

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図のように、縦横それぞれ１ｃｍの間かくに合計９つの点を並べました。

今この９つの点の中から４つの点を選んで直線で結び、

平行四辺形を作ること にします。いくつできるでしょうか？

ただし、その中で正方形または長方形になるものはのぞきます。

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図のように、Aを１辺とする平行四辺形は２つ、

同様に、Bを１辺とする平行四辺形も２つできます。

一方、Cを１辺とする平行四辺形も２つですが、Bと１つ重なるので、１つです。

Dを１辺とする平行四辺形もAと１つ重なるので、１つ。

ABCDを使う平行四辺形は、２＋２＋１＋１＝６個

EFGHを使う平行四辺形も６個なので、

全部で、１２個できます。

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