平行四辺形はいくつできる?(工学院大学附属中学 2014年)
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図のように、縦横それぞれ1cmの間かくに合計9つの点を並べました。
今この9つの点の中から4つの点を選んで直線で結び、
平行四辺形を作ること にします。いくつできるでしょうか?
ただし、その中で正方形または長方形になるものはのぞきます。
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図のように、Aを1辺とする平行四辺形は2つ、
同様に、Bを1辺とする平行四辺形も2つできます。
一方、Cを1辺とする平行四辺形も2つですが、Bと1つ重なるので、1つです。
Dを1辺とする平行四辺形もAと1つ重なるので、1つ。
ABCDを使う平行四辺形は、2+2+1+1=6個
EFGHを使う平行四辺形も6個なので、
全部で、12個できます。
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