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2015年11月30日 (月)

色部分の面積は?(2015年 学習院女子中等科)

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下の半円と直線でできている図の、色部分の面積は何c㎡ですか。

円周率は3.14とします。

11301

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Oは小さな半円の中心、O’は大きな半円の中心とします。

求める面積は、

大きな半円から緑部分と、ピンク部分を引いて求めます。

11302

大きな半円の面積=6×6×3.14×1/2=18×3.14

緑部分=6×6×3.14×1/4-6×6×1/2=9×3.14-18

ピンク部分=10×10×1/2×1/2=25

18×3.14-(9×3.14-18)-25=

9×3.14-7=21.26c㎡

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