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2015年11月10日 (火)

時計の長針と短針の位置(暁星中学 2014年)

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和夫さんは休日になると、お父さんと散歩に行きます。

この日、散歩に行く前に時計を見ると正午を何分か過ぎたところでした。

散歩から戻って時計を見ると、午後2時を何分か過ぎていましたが、

時計の長針と短針の位置は、散歩に行く前に見たときとちょうど入れかわっていました。

和夫さんか散歩に行く前に時計を見た時刻を求めなさい。

Ilm08_ba07001s

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散歩に出かけたときは図のように、12時十何分か、

11101

散歩から戻ったときは図のように、2時ちょっと過ぎ、

11102

長針と短針の作る角度は同じなので、その角度を□とします。

散歩の間、短針は□度進んでいて、

長針は(720-□)度進んでいます。

短針は1分間に0.5度、長針は6度進むので、

□/0.5=(720-□)/6

12×□=720-□

□=720/13度になります。

長針と短針が重なった正午から、この角度の差がついたと考えると、

その時間は、

720/13÷(6-0.5)=10と10/143分

したがって、散歩に出かけた時刻は、12時10と10/143分

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