時計の長針と短針の位置（暁星中学 ２０１４年）

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和夫さんは休日になると、お父さんと散歩に行きます。

この日、散歩に行く前に時計を見ると正午を何分か過ぎたところでした。

散歩から戻って時計を見ると、午後２時を何分か過ぎていましたが、

時計の長針と短針の位置は、散歩に行く前に見たときとちょうど入れかわっていました。

和夫さんか散歩に行く前に時計を見た時刻を求めなさい。

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散歩に出かけたときは図のように、１２時十何分か、

散歩から戻ったときは図のように、２時ちょっと過ぎ、

長針と短針の作る角度は同じなので、その角度を□とします。

散歩の間、短針は□度進んでいて、

長針は（７２０－□）度進んでいます。

短針は１分間に０．５度、長針は６度進むので、

□/０．５＝（７２０－□）/６

１２×□＝７２０－□

□＝７２０/１３度になります。

長針と短針が重なった正午から、この角度の差がついたと考えると、

その時間は、

７２０/１３÷（６－０．５）＝１０と１０/１４３分

したがって、散歩に出かけた時刻は、１２時１０と１０/１４３分

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