残った立体の体積は？（２０１５年 青山学院中等部）

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図１のように1辺６ｃｍの立方体から、

各面に垂直に、三角柱、四角柱、円柱をくりぬきました。

図２は各面から見た図です。

このとき、残った立体の体積は何立方cmですか。

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真ん中の３つの図形が重なった部分は、

正方形の中に円も三角形も含まれるので、

円柱も三角柱も四角柱に含まれてしまいます。

したがって、求める体積は、

６×６×６－（２×２×６＋１×１×３．１４×４＋２×２÷２×４）＝

２１６－（２４＋１２．５６＋８）＝

１７１．４４立方ｃｍ

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