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2015年11月 9日 (月)

平行四辺形の面積は?(日本女子大学附属中学 2013年)

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図の平行四辺形で、各点はそれぞれの辺を等しい長さに分けています。

斜線部分の面積の和が36c㎡のとき、この平行四辺形の面積は何c㎡ですか。

11091

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図のように、黄→黄、緑→緑に等積移動すると、

斜線部分は赤い台形になります。

11092

平行四辺形の上辺が4等分、下辺が5等分されているので、

上辺=下辺=4×5=20で統一すると、

平行四辺形は、(上辺+下辺)=20+20=40

赤い台形は、(上辺+下辺)=10+8=18 で、

面積比は、40:18 になります。

したがって、平行四辺形の面積は、36×40/18=80c㎡ です。

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