平行四辺形の面積は？（日本女子大学附属中学 ２０１３年）

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図の平行四辺形で、各点はそれぞれの辺を等しい長さに分けています。

斜線部分の面積の和が３６ｃ㎡のとき、この平行四辺形の面積は何ｃ㎡ですか。

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図のように、黄→黄、緑→緑に等積移動すると、

斜線部分は赤い台形になります。

平行四辺形の上辺が４等分、下辺が５等分されているので、

上辺＝下辺＝４×５＝２０で統一すると、

平行四辺形は、（上辺＋下辺）＝２０＋２０＝４０

赤い台形は、（上辺＋下辺）＝１０＋８＝１８　で、

面積比は、４０：１８　になります。

したがって、平行四辺形の面積は、３６×４０/１８＝８０ｃ㎡　です。

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