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2015年10月24日 (土)

くりぬいた後の体積は?(頌栄女子学院中学 2010年 立体のくりぬき)

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1辺の長さが6cmの立方体があります。

下の図のように、このき立方体のすべての面のちょうど真ん中に、

1辺の長さ2cmの正方形を底面とする高さ6cmの四角柱の穴をあけます。

このような立体の体積は何立方cmですか?

P10251

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くりぬいた四角柱はちょうど真ん中なので、

2×2×2の立方体が図のように残ることになります。

Capture_2015_10_24_08_26_08_31

一番上と一番下の段がそれぞれ8個

真ん中の段が4個なので、

全部で20個残ります。

体積は、2×2×2×20=160立方cm

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