方陣算？植木算？（白百合学園中学 ２０１４年）

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幅１ｃｍ、長さ３０ｍの紙テープがあります。１０ｃｍずつに切って、つなぎあわせ、

下の図のようにできるだけ多くの正方形をつくります。

ただし、紙テープと紙テープをつなげるときは必ずのりしろを１ｃｍ使うこととします。

（１）この紙テープを使って、何個の正方形をつくるできますか。

（２）のりしろに使われた部分の合計は何cmですか。

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（１）最初の１０ｃｍをたてに置くと、

次からは、正方形を１つ作るのに、図の黄色部分３０ｃｍを使います。

テープは３０ｍなので、３０００ｃｍ、

３０００÷３０＝１００ですが、最初の１０ｃｍ分が足りず、

できる正方形は１００－１＝９９個　です。

（２）１つ正方形を作るごとに、

緑部分は、１×２＝２ｃｍ、

赤部分はテープが２つ重なっているので、１×２×２＝４ｃｍ、

２＋４＝６ｃｍののりしろが必要です。

９９個では、６×９９＝５９４ｃｍ

最初の１０ｃｍのテープが２ｃｍなので、

合計、５９４＋２＝５９６ｃｍ　です。

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