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2015年10月17日 (土)

面積計算の工夫は?(東洋英和女学院中学 2014年)

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下の図の1マスは1辺が2cmの正方形です。

曲線はすべて円の一部です。

色部分の面積は何c㎡ですか。ただし、円周率は3.14とします。

10171

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図のように、白→黄のように等積移動して正方形を増やします。

10172

水色+黄色は正方形で、28個あるので、

2×2×28=112c㎡

目玉の部分は目を移動して、半径2cmの円から半径1cmの円を2つ引きます。

2×2×3.14-1×1×3.14×2=2×3.14

緑の半円は、6×6×3.14÷2=18×3.14

上の赤い1/4円は、2×2×3.14÷4=1×3.14

円部分の合計は、(2+18+1)×3.14=65.94c㎡

最後に一番下に残った赤い三角形、2c㎡を加えます。

112+65.94+2=179.94c㎡

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