面積計算の工夫は？（東洋英和女学院中学 ２０１４年）

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下の図の１マスは１辺が２ｃｍの正方形です。

曲線はすべて円の一部です。

色部分の面積は何ｃ㎡ですか。ただし、円周率は３．１４とします。

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図のように、白→黄のように等積移動して正方形を増やします。

水色＋黄色は正方形で、２８個あるので、

２×２×２８＝１１２ｃ㎡

目玉の部分は目を移動して、半径２ｃｍの円から半径１ｃｍの円を２つ引きます。

２×２×３．１４－１×１×３．１４×２＝２×３．１４

緑の半円は、６×６×３．１４÷２＝１８×３．１４

上の赤い１/４円は、２×２×３．１４÷４＝１×３．１４

円部分の合計は、（２＋１８＋１）×３．１４＝６５．９４ｃ㎡

最後に一番下に残った赤い三角形、２ｃ㎡を加えます。

１１２＋６５．９４＋２＝１７９．９４ｃ㎡

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