面積比と長さ比（東京都市大学付属中学 ２０１２年 長さ比、面積比）

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図のように、三角形ＡＢＣを面積の等しい６つの三角形に分けました。

辺ＡＣの長さが４８ｃｍであるとき、ＣＨの長さは何ｃｍですか。

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△ＡＢＣと△ＤＢＣは底辺をそれぞれＡＣ、ＤＣとすると、

高さが等しいので、面積比＝底辺の長さ比になります。

したがって、ＤＣ＝４８×５/６＝４０ｃｍ

同様に、△ＤＥＣと△ＦＥＣの面積比＝底辺の長さ比　なので、

ＦＣ＝４０×３/４＝３０ｃｍ

同様に、△ＦＧＣと△ＨＧＣの面積比＝底辺の長さ比　なので、

ＣＨ＝３０×１/２＝１５ｃｍ

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