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2015年10月24日 (土)

面積比と長さ比(東京都市大学付属中学 2012年 長さ比、面積比)

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図のように、三角形ABCを面積の等しい6つの三角形に分けました。

辺ACの長さが48cmであるとき、CHの長さは何cmですか。

10251

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△ABCと△DBCは底辺をそれぞれAC、DCとすると、

高さが等しいので、面積比=底辺の長さ比になります。

したがって、DC=48×5/6=40cm

同様に、△DECと△FECの面積比=底辺の長さ比 なので、

FC=40×3/4=30cm

同様に、△FGCと△HGCの面積比=底辺の長さ比 なので、

CH=30×1/2=15cm

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